Родился в пенджабской семье. Семь лет работал менеджером в BPO. Дебютировал на телевидении в телесериале «Shraddha» (2009), затем сыграл эпизодическую роль в телесериале «Dill Mill Gayye» (2010) и ведущую в «Baat Hamari Pakki Hai» (2010). После телесериала «Iss Pyaar Ko Kya Naam Doon?» (2012) стал сниматься в Болливуде и вошел в десятку самых сексуальных азиатских мужчин мира 2012 года, заняв в ней 10-е место.
Барун Собти — единственный телевизионный актёр Индии, который имеет в своей копилке 4 награды Star Parivaar Awards (за исполнение роли Арнава в сериале «Как назвать эту любовь?».
Барун Собти женат на Пашмин Манчанда (Pashmeen Manchanda). Свадьба состоялась 12 декабря 2010 года. Пашмин — подруга детства Баруна. Она не имеет никакого отношения к кино и работает в международной компании. Ритуальная церемония состоялась в узком кругу родственников без особого шума и внимания со стороны СМИ. Детей у Баруна нет. Любит крикет, футбол и увлекается баскетболом.
По признанию актера, самое любимое место на Земле для него — это Мельбурн и Мальдивские острова. Голливудский кумир Баруна — актёр Дензел Вашингтон. В свободное время Барун проводит с семьей, любит вечеринки с друзьями и отдых у телевизора.
